Садржај
- Пронађите дужину једне и друге дијагонале
- Корак 1
- Корак 2
- 3. корак
- 4. корак
- Корак 5
- Корак 6
- Пронађите дужину површине и другу дијагоналу
- Корак 1
- Корак 2
- 3. корак
- 4. корак
- Корак 5
- Корак 6
Ромб је облик паралелограма који има четири подударне странице, односно четири странице су једнаке дужине. Супротне странице ромба су паралелне, а супротни углови једнаки. Од студената геометрије се често тражи да израчунају колико је дуга дијагонала одређеног дијаманта. Ако знате дужину страница ромба и дужину једне дијагонале, лако можете пронаћи дужину друге дијагонале. Такође је могуће одредити дужину дијагонале дијаманта ако је дата површина дијаманта и дужина друге дијагонале.
Пронађите дужину једне и друге дијагонале
Корак 1
Нацртајте ромб на свом папиру на основу датих мерења. Наведите дужину једне странице.
Радите на примеру где је дужина сваке странице 4 цм, а дијагонала 4 цм. Нацртајте ромб и означите једну страну као "4 цм".
Корак 2
Нацртајте дијагонале и назначите познату дужину дате дијагонале.
Унесите дужину дијагонале као "4 цм".
3. корак
Имајте на уму да на папиру сада имате четири правоугла троугла. Сваки троугао састоји се од једне странице ромба, половине дужине дијагонале 4 цм и половине друге дужине дијагонале. Странице ромба чине хипотенузе сваког правоуглог троугла. Примените Питагорину теорему, А² + Б² = Ц², да бисте израчунали дужину друге дијагонале.
У формули је Ц хипотенуза, па је Ц једнако 4. Нека је А половина дужине познате дијагонале. А је једнако 2. Дакле, 2² + Б² = 4². Ово је исто као 4 + Б² = 16.
4. корак
Сада израчунајте Б. Одузмите 4 са сваке стране да бисте изоловали Б². 16 минус 4 је 12.
Б² = 12.
Корак 5
Помоћу калкулатора пронађите квадратни корен из 12. У овом примеру напишите одговор са најближом стотином. Квадратни корен из 12 је 3,46.
Б = 3,46.
Корак 6
Помножите дужину Б са 2 да бисте добили дужину непознате дијагонале. 3,46 пута 2 је 6,92.
Дужина непознате дијагонале је 6,92.
Пронађите дужину површине и другу дијагоналу
Корак 1
Нацртајте ромб на свом папиру на основу дате површине и дијагонално. Наведите дужину дијагонале.
Испробајте пример где је дијамантска површина 100 цм², а најдужа дужина дијагонале 20 цм. Нацртај ромб и означи дужину дате дијагонале.
Корак 2
Пронађите површину сваког од четири подударна правоугла троугла. Поделите подручје дијаманта са 4.
100 подељено са 4 = 25. Површина сваког троугла је 25 цм².
3. корак
Примените формулу за површину троугла да бисте пронашли дужину половине дијагонале која недостаје. Формула је А = 1/2 (б к х), где је б основа, а х висина.
Замислите половину дуге дијагонале као основу, б. Дужина основе је 10. Замислите недостајућу половину дијагонале као висину, х.
Површина је 25, дакле 25 = 1/2 (10 к х).
4. корак
Поједноставите да бисте се решили разломка 1/2. Помножите сваку страну са 2.
50 = 10 к х.
Корак 5
Израчунај х. Поделите сваку страну са 10.
5 = х.
Корак 6
Помножите са 2 да бисте пронашли дужину друге дијагонале. 5 пута 2 је 10.
Дужина друге дијагонале је 10 цм.