Садржај
У израчунавању, деривати мере брзину промене функције у односу на једну од њених променљивих, а метода која се користи за израчунавање деривата је диференцијација. Разликовање функције која укључује квадратни корен је сложеније од разликовања заједничке функције, као што је квадратна функција, јер делује као функција унутар друге функције. Узимање квадратног корена броја и подизање на 1/2 резултира истим одговором. Као и за било коју другу експоненцијалну функцију, неопходно је користити правило ланца за извођење функција које укључују квадратне корене.
Корак 1
Напишите функцију која укључује квадратни корен. Претпоставимо следећу функцију: и = √ (к ^ 5 + 3к -7).
Корак 2
Замените унутрашњи израз, к ^ 5 + 3к - 7, са ’’ у ’’. Тако се добија следећа функција: и = √ (у). Запамтите да је квадратни корен исто што и подизање броја на 1/2. Стога се ова функција може записати као и = у ^ 1/2.
3. корак
Користите правило ланца да проширите функцију. Ово правило каже да је ди / дк = ди / ду * ду / дк. Применом ове формуле на претходну функцију добија се ди / дк = [ду ^ (1/2) / ду] * ду / дк.
4. корак
Изведите функцију у односу на ’’ у ’’. У претходном примеру имамо ди / дк = 1/2 * у ^ (1-1 / 2) * ду / дк. Поједноставите ову једначину да бисте пронашли ди / дк = 1/2 * 1 / √ (у) * ду / дк.
Корак 5
Замените унутрашњи израз из корака 2 уместо ’’ у ’’. Према томе, ди / дк = 1/2 * 1 / √ (к ^ 5 + 3к -7) * д (к ^ 5 + 3к -7) / дк.
Корак 6
Довршите извод у односу на к да бисмо пронашли коначни одговор. У овом примеру, извод је дат са ди / дк = 1/2 * 1 / √ (к ^ 5 + 3к -7) * (5к +3).