Садржај
У тригонометрији, употреба правоугаоног (картезијанског) координатног система је веома уобичајена за конструкцију графова функција или система једначина. Међутим, у неким околностима, корисније је изразити функције или једнаџбе у поларном координатном систему. Према томе, можда ће бити потребно научити како претворити једнаџбе из правокутног формата у поларни формат.
Упутства
-
Запамтите да представљате тачку П у правоугаоном координатном систему кроз наредени пар (к, и). У поларном координатном систему, иста тачка П има координате (р, θ) у којима је р удаљеност од поријекла, а θ је кут. Имајте на уму да је у правокутном координатном систему тачка (к, и) јединствена, али у поларном координатном систему, тачка (р, θ) није (види одељак Ресоурцес).
-
Формуле за конверзију које се односе на тачку (к, и) и (р, θ) су: к = рцос θ, и = рсен θ, р² = к² + и² и тан θ = и / к. Они су важни за било коју врсту конверзије између два облика, као и за неке тригонометријске идентитете (види одељак Ресоурцес).
-
Користите формуле у кораку 2 за конвертовање правоугаоне једначине 3к - 2и = 7 у поларни облик. Покушајте да направите овај пример како бисте сазнали како је процес.
-
Замените к = рцос θ и и = рсен θ у једначини 3к-2и = 7 да добијете (3 рцос θ - 2 рсен θ) = 7.
-
У једначини корака 4, ставите р у доказ и једнаџба постаје р (3цос θ -2сен θ) = 7.
-
Решите једначину у кораку 5 тако што ћете поделити две стране једначине са (3цос θ -2сен θ). Наћи ћете да је р = 7 / (3цос θ -2сен θ). Ово је поларни облик једнацине у Кораку 3. Овај облик је користан када је потребно конструирати граф функције у смислу (р, θ). Овај графикон можете направити заменом вредности θ у горњој једначини и проналажењем одговарајућих вредности р.