Садржај
Низ бројева је листа повезаних бројева у дефинисаном редослиједу. За секвенцу се каже да се конвергира када се сума бројева унутар ње приближи коначном броју. Када се сума не приближи једном броју, број термина у секвенци се приближава бесконачности. Најчешћи метод који се користи за одређивање да ли се ове бесконачне секвенце конвергирају или дивергирају је "Тест фор Дивергенце".Захтијева познавање граница и "граничних закона" за рјешавање. Тест обавештава да ако граница секвенце не постоји или није једнака нули, онда се секвенца дивергира.
Упутства
-
Користите "Тест фор Дивергенце" да бисте утврдили да ли се низ конвергира или дивергира. Подесите ограничавајући израз за дотичну функцију. На пример, да подесите "Тест фор Дивергенце" на израз н ^ 2 / (5н ^ 2 + 4), напишите: (граница од н ---> бесконачно) н ^ 2 / (5н ^ 2 + 4).
-
Поједноставите израз тако што ћете ограничити одговарајућу употребу "ограничених закона". На пример, да би решили (лимит где н ---> бесконачност) н ^ 2 / (5н ^ 2 + 4), поделите све појмове у изразу по највишем поретку од н, у овом случају, н ^ 2. Израз постаје: (граница н ---> бесконачно) (н ^ 2 / н ^ 2) / ((5н ^ 2 / н ^ 2) + (4 / н ^ 2)) = -> бесконачност) (1 / (5 + (4 / н ^ 2))).
-
Види границу израза. На пример, решење (граница где је н -> бесконачност) (1 / (5 + (4 / н ^ 2)) резултира изразом: 1 / (5 + 0) = (1/5). Пошто (1/5) није једнако нули, "Тест за дивергентност" доказује да се секвенца дивергира.