Садржај
- Дефиниција конвексних полигона
- Особине полигона - спољне линије
- Особине полигона - унутрашње линије
- Правилни полигони
Полигони су конвексни или удубљени. Конкавни и конвексни полигони се разликују по угловима њихових углова. Углови многоугла називају се темена и они се мере унутар фигуре, а сви врхови конвексног многоугла показују према ван. Најмање један врх удубљеног (не конвексног) многоугла усмерен је према унутра.
Дефиниција конвексних полигона
Конвексни многоугао је онај који има унутрашње углове мање од 180 степени или праву линију. На пример, квадрат има унутрашње углове од 90 степени; према томе је конвексан. Шестерокут је такође конвексан; унутрашњи углови су му по 120 степени. Удубљени полигон има један или више углова који мере више од 180 степени. Када вучете врх конвексног многоугла у сопствено средиште, многоугао постаје конвексан јер је унутрашњи угао темена већи од 180 степени.
Особине полигона - спољне линије
Било која линија повучена кроз конвексни полигон пресећи ће своје странице тачно два пута. На пример, ако повучете линију било где у подручју шестерокута, та линија ће два пута прећи обод шестерокута. Звезда је удубљени полигон.При цртању петокраке звезде, а затим цртању праве линије кроз две тачке звезде, линија ће пресећи обод четири пута.
Особине полигона - унутрашње линије
Још једно својство конвексних полигона укључује линије повучене унутар слике. Дијагоналне линије повучене из једног унутрашњег темена у конвексни полигон остаће у потпуности унутар полигона. Повлачењем линије из сваког темена до свих осталих темена у шестоуглу ствара се звезда. Супротно томе, дијагонале удубљеног многоугла биће делимично или у потпуности изван фигуре.
Правилни полигони
Правилни полигони имају странице исте дужине и све унутрашње углове исте вредности. Знак СТОП је правилан полигон - тачније, правилни шестерокут. По дефиницији, сви правилни полигони су конвексни. Правилни полигони су симетрични око централне тачке; што је већи број страница, то више подсећају на круг. Неправилни полигони могу бити конвексни или удубљени.