Садржај
У тригонометрији је употреба правоугаоног (картезијанског) координатног система врло честа за конструисање графикона функција или система једначина. Међутим, у неким околностима је корисније изразити функције или једначине у поларном координатном систему. Због тога ће можда бити потребно научити како претворити једначине из правоугаоног у поларни формат.
Корак 1
Запамтите да представљате тачку П у правоугаоном координатном систему помоћу уређеног пара (к, и). У поларном координатном систему, иста тачка П има координате (р, θ) у којима је р удаљеност од исходишта, а θ угао. Имајте на уму да је у правоугаоном координатном систему тачка (к, и) јединствена, али у поларном координатном систему тачка (р, θ) није (погледајте одељак Ресурси).
Корак 2
Формуле за конверзију које повезују тачку (к, и) и (р, θ) су: к = рцос θ, и = рсен θ, р² = к² + и² и тан θ = и / к. Они су важни за било коју врсту конверзије између два облика, као и неке тригонометријске идентитете (погледајте одељак Ресурси).
3. корак
Користите формуле у кораку 2 за претварање правоугаоне једначине 3к - 2и = 7 у поларни облик.Испробајте овај пример да бисте сазнали какав је поступак.
4. корак
Замените к = рцос θ и и = рсен θ у једначини 3к-2и = 7 да бисте добили (3 рцос θ- 2 рсен θ) = 7.
Корак 5
У једначини у кораку 4 ставите р као доказ и једначина постаје р (3цос θ -2сен θ) = 7.
Корак 6
Решите једначину из 5. корака тако што ћете две стране једначине поделити са (3цос θ -2сен θ). Открићете да је р = 7 / (3цос θ -2сен θ). Ово је поларни облик једначине корака 3. Овај облик је користан када треба да графички прикажете функцију у смислу (р, θ). Овај графикон можете направити заменом вредности θ у горњој једначини и проналажењем одговарајућих вредности р.