Садржај
Поларне координате се мере у односу на радијус, р и угао, т (који се назива и тхета), у уређеном пару (р, т). Картезијанска равнина има хоризонталну координату, к и вертикалну, и. Формуле које конвертују картезијанске у поларне и обратно могу се применити на функције написане у било ком систему. Да би написали поларну функцију у смислу картезијанских координата, користите "р = √ (к² + и²)" и "т = арц тан (и / к)". Формуле за претварање из картезијанског у поларно могу бити корисне: "к = рцос (т) "и" и = рсин (т) ".
Упутства
-
Примените сваки тригонометријски идентитет који поједностављује једначину. На пример: Претвори круг "р² - 4рцос (т - пи / 2) + 4 = 25 "за картезијанску раван Користи идентитет" цос (т - пи / 2) = син (т) "Једначина ће бити" р² - 4рсин (т) + 4 = 25 ".
-
Примените формуле за конвертовање из Картезијанског у Полар ако ово поједностављује једначину. Замените све р у поларној функцији са "√ (к² + и²)". На пример: р² - 4рсин (т) + 4 = 25 и = рсин (т) р 2 - 4и + 4 = 25
-
Замените све преостале р у поларној функцији са "√ (к² + и²)" и све преостале т са "арц тан (и / к)", затим поједноставите. На пример: р² - 4и + 4 = 25 (к (к² + и²)) ² - 4и + 4 = 25 к² + и² - 4и + 4 = 25
-
Претворите у општу једначину датог облика. На пример: Конвертујте круг "р² - 4р * цос (т - пи / 2) + 4 = 25" у картезијанску раван. У картезијанској равни, општа једнаџба круга је "(к - а) ² + (и - б) ² = р²". Попуните квадрат термина и. к² + (и² - 4и + 4) = 25 к² + (и - 2) ² = 25