Садржај
Разумевање математичког процеса који је укључен у израчунавање запремине трапеза пролази кроз срце геометрије концептуалне и практичне научне конструкције. Текст у наставку је корак по корак, да би се прво разумели основни принципи који прате променљиве основне формулисане једначине, а затим се користи за решавање проблема са трапезним фигурама.
Корак 1
Схватите да изградња практичних пројеката, као што су стамбене или пословне зграде, земљани радови као што су муљевити слојеви и цеви за домаћинство и други објекти, укључују неопходно знање о количини течних материја унутар затворених равних фигура, што ће студенту омогућити да разумевање потребе за израчунавањем запремине. Прецизно мерење постојећих димензија доводи до тачног израчуна запремине.
На практичан начин, проналажење трапеза као пресека глинених зидова у географском басену корисно је приликом дефинисања трапеза. Ако су две странице четворостране фигуре паралелне, али нису једнаке величине, а друге две странице нису паралелне, та фигура се назива трапезоид.
Дакле, ако имате фигуру дугачку 22,86 м, са фронталном димензијом од 17,37 м широке и 10,66 м високе, а која има дно од 21,94 м широке и 3,65 м у висини, за израчунавање запремине значило би се поступити на следећи начин:
Облик се може замислити као правоугаоник 17,37 к 22,86 са предње стране, спојен са равнинама 21,94 к 3,65 на дну, на растојању од 22,86 м;
Формула за израчунавање запремине на овај начин, која се може нацртати као пртљажник са правоугаоним врхом и дном уместо предње и задње стране, може се изразити као В = [а1б1 + а2б2 + (а1б2 + а2б1) / 2] * х / 3, где променљиве могу бити описане са а1 = 17,37; б1 = 10,66; а2 = 21,94; б2 = 3,65; х = 22,86: В = [а1б1 + а2б2 + (а1б2 + а2б1) / 2] * х / 3 В = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 В = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 В = [265,60 + (297,66) / 2] 7,62 В = [414,44] 7,62 В = 3.158,03 м³
Корак 2
Следећи формат, динамички волумен трапеза разликује се од волумена статичког модела, јер је статички трапез геометријски лик са две димензије. Подручје које треба израчунати може бити само подручје трапеза дизајнирано у две димензије на папиру. Стога је алтернативна верзија формуле, користећи просечну ширину и дужину: В = [а1б1 + а2б2 + 4 ((а1 + а2) / 2 * (б1 + б2) / 2)] * х / 6 Правоугаоник има странице које су просек страница горњег и доњег правоугаоника.
3. корак
Поступајући као у динамичкој примени корака 2, запремина трапезне конструкције, попут базена или затвореног цилиндра, може се израчунати као литри по метру одређене висине. То значи да запремина пуног контејнера подељена са његовом висином даје свој разлог - користите формулу (са димензијама у м) да бисте добили кубне метре.
За било који контејнер који није цилиндричан, однос ће варирати у зависности од дубине, ако студент жели. И могло би се помислити да то значи да би контејнер био делимично напуњен и да би се запремина одређивала на различитим нивоима. Односно, запремина је функција висине.
4. корак
Идући мало даље, како се ширина у правцу 'а' линеарно мења од а1 до а2, а = а1 + (а2-а1) к = (1-к) а1 + ка2; јединице кх се подижу одоздо (где се к креће од 0 до 1); исто тако, б = б1 + (б2-б1) к = (1-к) б1 + кб2; запремина чврстог тела висине кх, основе а1 са б1 и врха а са б је В (к) = [а1б1 + аб + а1б / 2 + аб1 / 2] * кх / 3.
Ако користимо стварни ниво течности уместо к односа, можемо заменити к = Л / х и добићемо В (Л) = [(3х ^ 2-3Лх + Л ^ 2) а1б1 + Л ^ 2а2б2 + (3Лх-2Л ^ 2) (а1б2 + а2б1) / 2] * Л / (3х ^ 2). То нам даје волумен у функцији дубине.
Корак 5
Правилно рачунање запремине трапеза укључује способност тумачења да ли је трапезоидна фигура дводимензионална или тродимензионална. Динамична пракса инжењерског аспекта трапезне интерпретације врти се око тога да ли је трапезоидна фигура нешто што је једноставно дизајнирано или конструисано, да ли садржи запремину или је само скица на папиру.