Садржај
Контактна мрежа је облик који кабл поприма када је подупрт крајевима и трпи само дејство његове тежине. Интензивно се користи у грађевинарству, посебно висећих мостова, а обрнута контактна мрежа користи се од давнина за изградњу лукова. Кривуља контактне мреже је хиперболична косинусна функција која има облик „У“ сличан параболи. Облик одређене контактне мреже може се одредити према фактору размере.
Израчунавање контактне мреже
Корак 1
Израчунајте стандардну контактну функцију и = цосх (к / а), где је и и картезијанске равни, к к к картезијанске равни, цосх је хиперболична косинусна функција, а "а" фактор скале.
Корак 2
Уочити ефекат фактора скале на облик контактне мреже. Може се сматрати односом хоризонталне напетости у каблу и тежине кабла по јединици дужине. Мањи фактор скале ће резултирати дубљом кривом.
3. корак
Израчунајте функцију контактне мреже алтернативном једначином. Једначина „и = цосх (к / а)“ може се доказати као математички еквивалентна „и = а / 2 (е ^ (к / а) + е ^ (- к / а))“, у којој „е "је основа природног логаритма и износи приближно 2,71828.
4. корак
Израчунајте функцију за еластичну контактну мрежу као што је „и = ио / (1 + ет)“, где је „ио“ почетна маса по јединици дужине, „е“ је константа опруге, а „т“ време. Ова једначина описује одскочну опругу уместо висећег кабла.
Корак 5
Израчунајте стварни пример контактне мреже. Функција „и = -127,7 цосх (к / 127,7) + 757,7“ описује „Лук Светог Луја“ (Арцх оф Ст. Лоуис), мере су у стопама.