Садржај
Низ моћи је начин процјене вриједности функције од к до одређеног к, користећи серију која укључује моћи к. Инверзни тангенс, или лук-тангенс од к, је функција која резултира тангентом када је инвертована. То јест, ако је арцтг (к) = и, онда је тг (и) = к. Тангента је тригонометријска функција. У троуглу правоугаоника, тангенс угла је однос стране која је супротна од угла и бочне стране. Постоји неколико овлашћења за арцтг (к) када је к између -1 и 1.
Упутства
-
Почните са к. На пример, претпоставимо да желите да пронађете арцтг (0.5) користећи низ моћи. Почните са 0.5.
-
Нађи к ^ 3. На пример: 0.53 = 0.125.
-
Поделите резултат са 3. У примеру, 0.125 / 3 = 0.0417.
-
Одузмите вредност резултата од претходног резултата. У примеру 0,5-0,0417 = 0,4583.
-
Нађите к ^ 5 и поделите са 5. За овај пример, 0.5 ^ 5 = 0.03124 / 4 = 0.00625.
-
Додајте ову вредност претходном резултату. У примеру, 0.4583 + 0.00625 = 0.46455.
-
Додајте и одузмите наизменичне изразе док не постигнете жељену прецизност. Термини имају облик к ^ (21-1) / (2н-1) за н почевши од 1. Дакле, први термин (у кораку 1 горе) је био к ^ (2)1-1) / (2-1) = к ^ 1/1 = к, а други термин је к ^ (22-1)/(22-1) = к ^ 3/3 (види корак 3). Термини су наизменично позитивни и негативни, а комплетна серија је
к - к ^ 3/3 + к ^ 5/5 - к ^ 7/7.