Како решити и представити квадратне неједнакости у графиконима

Видео: CA Algebra I: Number properties and absolute value | Pre-Algebra | Khan Academy

Садржај

Упутства
Како
Обавештење
Шта ти треба

У математици, неједнакост се разликује од једнакости, гдје описује низ одговора који задовољавају неједнакост, а не одређене бројеве који га чине истинитим. Знајући да су квадратне једначине (оне које укључују варијаблу другог степена) сложеније од линеарних једначина (оне у правој линији) и да представљање неједнакости у графиконима је мало сложеније него да раде за исте једнакости, многи ученици имају потешкоћа када сазнају да треба да комбинују ова два концепта. Међутим, цртање и рјешавање квадратних неједнакости захтијева мало нових знања и, с праксом, постаје прилично лако.

Упутства

Користите оловку када правите графикон квадратних неједнакости, тако да можете избрисати грешке (слика оловке од АГпхотограпхер из Фотолиа.цом)

Нацртајте стандардну картезијанску раван на графу, додајући ознаке на к (хоризонтална) оси и и (вертикалну) осу.
Преписати квадратну неједнакост у стандардном облику (и ак ^ 2 + бк + ц). На пример, и <5к - 3к ^ 2 + 8 би било записано као и <-3к ^ 2 + 5к + 8.
Користите -б / 2а формулу да бисте пронашли к вредност врха (више или ниже тачке) квадратног графикона неједнакости (који се назива парабола). На пример, ако имате и <-3к ^ 2 + 5к + 8, написали бисте -5/2 (-3) да бисте добили 5/6.
Замените вредност к врха у једначини да бисте добили вредност и врха. У овом случају, 5/6 као вредност к би резултирало 145/12 као вредност и. Затим напишите врх као (5/6, 145/12) и означите ту тачку на графу.
Промените квадратну неједнакост у једнакост и изједначите је са нулом. Једнаџба и <5к - 3к ^ 2 + 8 би постала 0 = - 3к ^ 2 + 5к + 8. Затим употријебите факторизацију попуњавањем квадратне или квадратне формуле (погледајте одјељак Савјети) како бисте пронашли точке на којима графикон прелази ос к. Можете добити нула, један или два права корена. Означите их као тачке на графикону. Овде, пресек на к-оси би био (8/3, 0) и (-1, 0).
Нацртајте облик '' У '' који прелази к-осу и врх. Направите чврсту линију ако неједнакост укључује знак једнакости и испрекидану линију ако не. Ако је оригинална једначина и>, пређите изнад линије. Ако је једнаџба и <, засјенити испод линије.
Користите кросовер на к-оси и осенченом региону да одредите одговоре на квадратну неједнакост. Ако је парабола осенчена изнутра, одговор за к лежи између укрштања оса. На пример, са и <-3к ^ 2 + 5к + 8, "У" облик графа би био окренут нагоре, а сенчење изнутра, тако да би решење било -1 <к <8/3. Ако је сјенчање на вањској страни параболе, к мора бити мањи од најмањег крижа и већи од већег крижа. Пример би био -3> к> 2.

Како

Имајте на уму да приликом израчунавања тачака на графикону вредност к представља позицију хоризонтално, а вредност и вертикално.
Да би користили квадратну формулу за решавање пресека на к и нули, замените коефицијенте а, б и ц у формули к = (-б +/- скрт (б ^ 2 - 4ац)) / 2а), где 'скрт' 'значи "квадратни корен".
Осенчена локација зависи од сигнала неједнакости, а не од тога да ли је параболна конкавност окренута горе или доле.

Обавештење

Ако немате к-осу укрштања у квадратној неједнакости, замените две вредности (једну мало већу од к вредности темена и једну мало мању) да бисте пронашли две додатне тачке за график. Ово ће помоћи да се нацрта парабола.