Како пронаћи кут између дијагонала коцке

Аутор: Mark Sanchez
Датум Стварања: 2 Јануар 2021
Ажурирати Датум: 2 Децембар 2024
Anonim
Razlika izmedju 1/4 i 1/4%
Видео: Razlika izmedju 1/4 i 1/4%

Садржај

Ако би морао да направи квадрат и нацрта две дијагоналне линије, они би се пресекли у центру и формирали четири правоугаона троугла; две линије се укрштају под углом од 90 степени. Интуитивно је могуће открити да ова два дијагонала у коцки, сваки пут од угла до угла и који се укрштају у центру, такође могу да се сијеку под правим углом; али то би била грешка. Одређивање угла којим се пресецају две дијагонале је мало компликованије него што се чини на први поглед, али је добра пракса разумети принципе геометрије и тригонометрије.


Упутства

Израчунавање угла између две дијагонале коцке захтева нешто тригонометрије (Аблестоцк.цом/АблеСтоцк.цом/Гетти Имагес)

  1. Подесите дужину ивице као јединицу. По дефиницији, свака ивица коцке има дужину једнаку једној влажности.

  2. Користите Питагорејску теорему да одредите дужину дијагонале која се протеже од једног угла до другог на истој страни, која се може назвати "малом дијагоналом", због јасноће. Свака страна правоугаоника формирана је јединица, тако да дијагонала мора бити једнака .2.

  3. Користите Питагорову теорему да одредите дужину дијагонале која тече од једног угла до другог, на другој страни коцке, која се може назвати "главна дијагонала". На једној страни ћете имати раван троугао који одговара једној јединици, а једна страна је једнака "мањој дијагонали", што је једнако квадратном корену две јединице. Квадрат хипотенузе је једнак збиру квадрата страна, тако да хипотенуза мора бити .3. Свака дијагонала која иде од једног угла до другог на другој страни коцке је једнака .3 јединице.


  4. Нацртајте правоугаоник да бисте представили две веће дијагонале у центру коцке и размотрите да треба да се открије угао њиховог пресека. Овај правоугаоник треба да има 1 јединицу висине и унитс2 јединице широку. Веће дијагонале се сијеку у средишту овог правокутника и формирају два различита типа трокута. Једна од њих ће имати једну страну једнаку 1 јединици а друга два једнака /3 / 2 (пола дужине веће дијагонале). Други ће имати двије стране једнаке /3 / 2, али ће прва бити .2. Потребно је само анализирати један од троуглова, изабрати први и открити непознати угао.

  5. Користите тригонометријску формулу "ц² = а² + б² - 2аб к цос Ц" да бисте пронашли непознати угао овог троугла. "Ц = 1", и "б" и "а" једнаки су /3 / 2. Стављајући ове вредности у једначину, открива се да је косинус кута 1/3. Инверзна косинус 1/3 одговара углу од 70,5 степени.