Садржај
Поларне координате се мере у терминима радијуса, р и угла, т (такође названог тхета), у уређеном пару (р, т). Картезијанска раван има хоризонталну, к и вертикалну, и координату. Формуле које конвертују картезијански у поларне и обрнуто могу се применити на функције написане у било ком систему. Да бисте записали поларну функцију у смислу картезијанских координата, користите „р = √ (к² + и²)“ и „т = арц тан (и / к)“. Формуле за конверзију из картезијанске у поларне такође могу бити корисне: „к = рцос (т) "е" и = рсен (т) ".
Корак 1
Применити било који тригонометријски идентитет који поједностављује једначину. На пример: Претворите круг „р² - 4рцос (т - пи / 2) + 4 = 25 "за картезијанску раван. Користите идентитет" цос (т - пи / 2) = сен (т) ". Једначина ће бити" р² - 4рсен (т) + 4 = 25 ".
Корак 2
Примените формуле за конверзију из картезијанске у поларну ако то поједностављује једначину. Замените све р у поларној функцији са "√ (к² + и²)". На пример: р² - 4рсин (т) + 4 = 25 и = рсин (т) р² - 4и + 4 = 25
3. корак
Замените сва преостала р у поларној функцији са "√ (к² + и²)", а сва преостала т са "арц тан (и / к)", а затим поједноставите. На пример: р² - 4и + 4 = 25 (√ (к² + и²)) ² - 4и + 4 = 25 к² + и² - 4и + 4 = 25
4. корак
Претвори у општу једначину као што је дато. На пример: Претворите круг „р² - 4р * цос (т - пи / 2) + 4 = 25“ у картезијанску раван. У картезијанској равни општа једначина за круг је „(к - а) ² + (и - б) ² = р²“. Допуните квадрат члана и. к² + (и² - 4и + 4) = 25 к² + (и - 2 )² = 25