Садржај
Будући да је Земља сфера, одређивање растојања између било која два места је мало компликованије од цртања праве линије између њих и мерења; потребно је у прорачуну узети у обзир закривљеност планете. Користећи једначину познату као „Хаверсине формула“, могуће је израчунати удаљеност између било које две локације, узимајући за полазну тачку њихове координате географске ширине и дужине. Биће потребан научни калкулатор, јер Хаверсинеова формула узима у обзир закривљеност користећи тригонометријске функције, које је врло компликовано извршити ручно.
Корак 1
Ако ваше координате нису у децималном формату, претворите их. Координате географске ширине и дужине обично се налазе у формату „степени, минути и секунде“. На пример, Лос Анђелес се налази на географској ширини 34 ° 3 '8' 'Н и географској дужини 118 ° 14' 37 '' В. Претворите минуте у степене множењем другог броја (3 на географској ширини и 14 на географској дужини) са 1 / 60, чиме се добија 0,0500, односно 0,2333.Претворите секунде у степене множењем трећег броја са 1/60 да бисте га претворили у минуте и поново са 1/60 да бисте претворили минуте у степене. За пример географске ширине, осам секунди било би једнако 0,0022, а дужина од 37 0,0103. Додајте минуте и секунде и поставите их иза степени. Коришћењем овог формата географска ширина постаје 34,0522 ° Н, а географска дужина 118,2436 ° В. Изражајте бројеве „Н“ и „Е“ позитивним предзнаком, а бројеве „С“ и „В“ негативним предзнаком. . Децималне координате Лос Анђелеса су дакле 34,0522 и -118,2436.
Корак 2
Претворите своје децималне степене у радијане користећи формулу р = д * (π / 180), где је π једнако 3,14159. Латитуде географске ширине у радијанима је (34,0522) (3,14159 / 180) или (34,0522) (0,01745) или 0,5942 радијана. Географска дужина је (-118,2436) (3,14159 / 180) или (-118,2436) (0,01745) или -2,0634 радијана.
3. корак
Поновите кораке за одредиште. Да бисте израчунали удаљеност између Лос Анђелеса и Токија, на пример, претворите токијске координате - 35 ° 41 '6' 'Н и 139 ° 45' 5 '' Е - у децимални формат - 35,6850 и 139 , 7514 - а затим ово за радијане - 0,6227 и 2,4387.
4. корак
Израчунајте промену географске ширине и дужине одузимањем координата исходишта од координата одредишта. Промена географске ширине између Лос Анђелеса и Токија је (0,5942 - 0,6227), или 0,0285 радијана, имајући у виду да удаљеност не може бити негативна. Промена дужине је (-2,0634 - 2,4387), или 4,5021 радијана.
Корак 5
Замените вредности места у једначини „а = [сен² (Δлат / 2) + цос (лат1)] к цос (лат2) к сен² (Δлонг / 2)“, имајући на уму да је „Δ“ („делта“) значи "промена", а "сен²к" значи (сенк) ². За удаљеност између Лос Анђелеса и Токија: а = [сен² (0,285 / 2) + цос (0,5942)] к цос (0,6227) к сен² (4,5021 / 2) = [сен² (0,1425) + цос (0,5942)] к цос (0,6227) к сен² (2,2511) = [0,02017 + 0,82860] к 0,81231 к 0,60432 = 0,84877 к 0,81231 к 0 , 60432 = 0,41666.
Корак 6
Замените вредност "а" у другој средњој једначини: ц = 2 к цот (√а / √ (1 - а)), где је "цот" инверзна функција тангенте, назначена као "тан ^ −1" у неким калкулатори. За удаљеност између Лос Анђелеса и Токија: ц = 2 к креветић (√0,41666 / √ (1−0,41666)) = 2 к креветић (0,64550 / 0,76377) = 2 к креветић (0,84515 ) = 2 к 0,70167 = 1,40334.
Корак 7
Рачунајте растојање у километрима користећи формулу д = Р к ц, где „Р“ представља полупречник Земље (6.371 км). Удаљеност између Лос Анђелеса и Токија је тада 6,371 к 1,40334 или 8,940 км.