Садржај
Теорију скупова и њене основне темеље развио је Џорџ Кантор, немачки математичар, крајем 19. века, а теорија скупова тежи разумевању својстава скупова који нису везани за специфичне елементе од којих су састављени. Дакле, теореме и постулати укључени у Теорију скупова односе се на све опште скупове, да ли су скупови физички објекти или једноставно бројеви. Постоје многе практичне примене за теорију скупова.
Фунцтион
Формулација логичких основа за геометрију, прорачун и топологију, као и стварање алгебре, има везе са пољима, прстеном и групама; примена теорије скупова најчешће се користи у областима науке и математике, као што су биологија, хемија и физика, као иу рачунарству и електротехници.
Математика
Теорија скупова је апстрактне природе, има виталну функцију и неколико апликација у области математике. Једна грана теорије скупова назива се Реал анализа. У Анализи, интегрални и диференцијални рачун су главне компоненте. Концепти ограничења и континуитета функције су изведени из теорије скупова. Ове операције доводе до Боолеове алгебре, која је корисна за производњу компјутера и калкулатора.
Општа теорија скупова
Општа теорија скупова је аксиоматска теорија скупова, а њена лакша модификација омогућава атоме без унутрашњих структура. Сетови имају друге скупове (њихове подскупове) као елементе, а они такође имају атоме као елементе. Општа теорија скупова омогућава уређене парове, дозвољавајући не-скуповима да имају унутрашње структуре.
Теорија хипер-скупова
Теорија хипербондинга је теорија аксиоматских скупова која је модификована, елиминишући Аксиом Фондације и додајући секвенце могућих атома који наглашавају постојање скупова који нису добро установљени. Аксиом Фондације не игра важну улогу у дефинисању било ког математичког објекта. Ови сетови су корисни за омогућавање једноставних начина за дефинисање не-долазећих и кружних објеката.
Теорија конструктивних скупова
Конструктивна теорија ансамбла замењује класичну логику интуиционистичком логиком. У теорији аксиоматских скупова, ако су прецизно формулисани неолошки аксиоми, примена теорије скупова је позната као Интуиционистичка теорија скупова. Ова теорија функционише као теоријска метода дефинисана да се суочи са пољима конструктивне математике.