Садржај
- Правокутни троуглови
- Једнолик троугао
- Екуилатерал триангле
- Неправилни троуглови
- Математика правоугаоника троугла
Троугао је тространи полигон. Збир углова где се њихове стране састају је увек 180 степени. Кутови неких троуглова имају посебна својства која идентификују троугао као одређени тип. Познавање својстава углова троугла корисно је за прорачуне у конструкцији, геометрији, оријентацији, навигацији и многим другим предметима.
Правокутни троуглови
Прави троугао има угао од 90 степени, познат као прави угао. Има две окомите стране и суму других двају углова чине 90 степени. На пример, претпоставимо да је један од углова 60 степени а други 90 степени. Трећи угао мора бити вредан 30 степени, пошто је сума углова троугла 180 степени.
Постоје два специјална правоугаона троугла. Један са угловима од 30, 60 и 90 степени, а други са два угла од 45 степени и један од 90. Троугао од 30, 60 и 90 је пола правоугаоника; један од 45, 45 и 90 је пола квадрата. Оба се налазе раздвајањем квадрата или правоугаоника од његових супротних углова.
Једнолик троугао
Најмање два угла једнакокрачног троугла имају исту вредност. Троугао од 45, 45 и 90 степени је једнакокрачан и правоугаоник у исто време, али нису сви једнакокрачни троуглови правоугаоници. Троугао са углом од 70 степени и два друга угла од 55 степени, на пример, је троугао који је једнакокрачан и није правоугаоник.
Поделом горњег угла - названог апекса - подједнако и продужавајући линију до базе, формирају се два троугла правоугаоника идентична са апексним углом који је половина оригинала, други угао од 90 степени и трећи угао који остаје исти као и оригинал .
Екуилатерал триангле
Сва три угла једнакостраничног троугла су иста: 60 степени. Дужина стране било ког троугла је директно повезана са њиховим угловима, и то је оно што чини специјалне једнакостраничне троуглове. Однос углова је 1 до 1 до 1; и однос страна је такође 1 до 1 до 1, што значи да су њихове стране исте.
Линија коју је нацртао угао врха једнакостраничног троугла окомито на базу ће формирати два правоугаоника са истим угловима. Ово својство углова једнакостраничног троугла чини га једнакокрачним троуглом, поред једнакостраничног троугла.
Неправилни троуглови
Неправилан троугао има углове који својим сумама дају 180 степени, као и сви троуглови, али немају два једнака угла и ниједан угао од 90 степени. Његов апексни угао се може поделити цртањем линије која је окомита на базу. Ова линија ће формирати два правоугаоника различитих величина. Ово својство дозвољава да се углови неправилног троугла израчунају помоћу математике за правоугаоне троуглове ако је познато најмање један угао и једна страна или висина.
Математика правоугаоника троугла
Угао и стране троугла могу се израчунати многим методама. Ако знате два угла, трећи се може наћи одузимањем суме између њих за 180. На пример, троугао са два угла који је дао суму од 114 степени, има трећи угао једнак 66 степени (180 - 114 = 66).
Кутови правог троугла су директно повезани са пропорцијама њихових страна. На пример, однос супротне стране троугла према страни поред угла се назива тангента. Помоћу стола или калкулатора са тригонометријским функцијама, лако можете пронаћи угао. Исто тако, однос између суседне стране угла и његове хипотенузе назива се косинус, а однос супротне стране од хипотенузе је познат као синус.