Садржај
Редослед израза полинома је највиша експонентна вредност једначине. Највиши експонент у изразу к ^ 6 + 5к ^ 4 + 1 је шест, тако да је то полином 6-тог степена. Људи могу сматрати изазовом да факторизују полиноме реда 4 или више, али факторизација заменом израза нижег реда, груписањем или конвертовањем у лако факторизујуће изразе смањује тешкоће.
Упутства
-
Ако је могуће, замијените подигнути мали експонент на вишој снази. На пример, к ^ 6 је једнако (к ^ 2) ^ 3. Дакле, пример постаје: (к ^ 2) ^ 3 + 5 (к ^ 2) ^ 2 + 1. Замењујући к ^ 2 за и, имат ћете и ^ 3 + 5и ^ 2 + 1. Сада имате полином трећег степена и постоје специфични алгоритми за њихово решавање.
-
Групирајте појмове у изразу који имају заједничке факторе и факторе. У примјеру к ^ 6 + 2к ^ 5 + 7к + 14, прва два термина имају к ^ 5 као заједнички термин, а задња два имају фактор 7. Провјерите заједничке факторе: к ^ 5 (к + 2) + 7 (к + 2) = (к ^ 5 + 7) (к + 2).
-
Изразите полиноме у форматима које знате како да решите, као што су разлике у квадратима или сума или разлика од две коцке. На пример, к ^ 6 - к ^ 2 + 6к - 9 је исто као и к ^ 6 - (к ^ 2 - 6к + 9).Када вежбате са полиномима нижег степена, препознаћете да је к ^ 2 - 6к + 9 квадрат од (к - 3). Е к ^ 6 је квадрат од к ^ 3. Поново напишите једнаџбу као разлику два квадрата, (к ^ 3) ^ 2 - (к-3) ^ 2 и користите правила за факторизацију ових разлика.
Како
- Ученици треба да савладају основне технике са праксом пре него што покушају напредније студије. Успех факторизације полинома вишег реда постиже се не само знањем, већ и интуицијом и препознавањем образаца заснованих на искуству.