Како пронаћи једнаџбе другог степена с обзиром на врх и точку

Видео: Монтаж канализации своими руками. Ошибки и решения. #24

Садржај

Упутства
Како

Као што једначина другог степена представља параболу, парабола представља специфичну једначину другог степена. Парафразе имају два облика различитих једначина - стандард и врх. У облику врха, и = а * (к - х) ^ 2 + к, варијабле "х" и "к" су координате тоцке параболе. У стандардном облику, и = ак ^ 2 + бк + ц, једначина параболе је иста као једначина другог степена. Са само две тачке параболе, врхом и било којом другом, можете сазнати било који од начина за представљање параболе.

Упутства

Врх параболе показује где кривуља мења правац (Цомстоцк / Цомстоцк / Гетти Имагес)

Замените координате темена уместо "х" и "к" у облику врха. На пример, ако врх има координате (2, 3), замените 2 за х и 3 за к на и = а (к - х) ^ 2 + к резултира и = а (к - 2) ^ 2 + 3.
Замените координате тачке познате по к и и у једначини. У овом примеру, тачка ће бити (3, 8), а ако заменимо 3 са к и 8 са и у и = а (к - 2) ^ 2 + 3, имамо 8 = а (3 - 2) ^ 2 + 3 или 8 = а (1) ^ 2 + 3, што је 8 = а + 3.
Решите једначину да бисте пронашли "а". У овом примеру, налазимо да је "а" одузимање обе стране са 3, што резултира а = 5.
Замените вредност "а" у једначини корака 1. У овом случају, замењујући "а" у и = а (к - 2) ^ 2 + 3 резултате у и = 5 (к - 2) ^ 2 + 3.
Подигните израз у угластим заградама, помножите термине са вредношћу "а" и додајте термине који се могу додати да бисте конвертовали једначину у стандардни облик. Да би се закључио пример, за подизање к-2 квадрата резултата у к ^ 2-4к + 4, то помножено са 5 ће дати 5к ^ 2 - 20к + 20. Једначина је у следећем облику и = 5к ^ 2 - 20к + 20 + 3, иста ствар као и = 5к ^ 2 - 20к + 23.