Садржај
Теорију скупова и њене основне темеље развио је Георге Цантор, немачки математичар, крајем 19. века. Теорија скупова има за циљ разумевање својстава скупова који нису повезани са одређеним елементима од којих су састављени. Дакле, теореме и постулати укључени у Теорију скупова тичу се свих општих скупова, без обзира да ли су скупови физички објекти или једноставно бројеви. Постоји много практичних примена за теорију скупова.
Занимање
Формулација логичких основа за геометрију, прорачун и топологију, као и стварање алгебри, има везе са пољима, прстеновима и групама; примене теорије скупова најчешће се користе у пољима науке и математике као што су биологија, хемија и физика, као и у рачунарству и електротехници.
Математика
Теорија скупова је апстрактне природе, има виталну функцију и неколико примена у пољу математике. Подружница Теорије скупова назива се Реална анализа. У Анализи су интегралне и диференцијалне калкулације главне компоненте. Концепти ограничења и континуитета функције изведени су из теорије скупова. Ове операције доводе до Булове алгебре, која је корисна за производњу рачунара и калкулатора.
Општа теорија скупова
Општа теорија скупова је аксиоматска теорија скупова и њена лакша модификација омогућава атоме без унутрашњих структура. Скупови имају друге скупове (њихове подскупове) као елементе, а такође имају и атоме као елементе. Општа теорија скупова омогућава уређене парове, омогућавајући несетовима да имају унутрашње структуре.
Теорија хипер-скупова
Теорија Хипергроуп је аксиоматска теорија скупова која је модификована, елиминишући Аксиом Фондације и додајући секвенце могућих атома који истичу постојање скупова који нису добро успостављени. Аксиом фондације не игра важну улогу у дефинисању било ког математичког објекта. Ови скупови су корисни за омогућавање једноставних начина за дефинисање кружних и непролазних објеката.
Конструктивна теорија скупова
Конструктивна теорија скупова класичну логику замењује интуиционистичком. У аксиоматској теорији скупова, ако су нелогични аксиоми прецизно формулисани, примена теорије скупова позната је као интуиционистичка теорија скупова. Ова теорија делује као дефинисана теоријска метода за суочавање са пољима конструктивне математике.