Садржај
У алгебри ученици уче факторизирати полиноме као квадратну једнаџбу. Факторинг постаје много лакши за разумевање када је ученик научио да прошири полином, што је једноставно да помножи два или више елемената да би формирало полином - управо супротно од факторизације. Општа квадратна једначина има форму ак ^ 2 + бк + ц = 0 и њени фактори генерално имају облик (мк + н) (јк + к), где је "к" променљива и све остале вредности су константне.
Упутства
-
Запишите факторе у заграде један поред другог. Ако полином има више појмова од другог, напишите први.
(к + 3) (2к ^ 2 - к + 7)
-
Помножите први појам првог полинома са сваким термином у другом.
(к +) (2к ^ 2 - к + 7) = 2к ^ 3 - к ^ 2 + 7к
-
Помножите следећи термин првог полинома са другим полиномом. Поновите ово за сваки додатни термин у првом полиному, ако је потребно.
(+ 3) (2к ^ 2 - к + 7) = 6к ^ 2 - 3к + 21
-
Комбинујте решења и онда груписајте сличне термине.
2к ^ 3 - к ^ 2 + 7к + 6к ^ 2- 3к + 21 2к ^ 3 - к ^ 2 + 6к ^ 2 + 7к - 3к + 21
-
Поједноставите решење комбиновањем сличних функција.
2к ^ 3 - к ^ 2 + 6к ^ 2 + 7к - 3к + 21 (к + 3) (2к ^ 2 - к + 7) = 2к ^ 3 + 5к ^ 2 + 4к + 21
Екпандинг
-
Напишите полином са појмовима у редоследу сортирања и затим напишите два сета заграда након знака једнакости.
5к - 8 + 3к ^ 2 = 4 5к - 8 + 3к ^ 2 - 4 = 0 3к ^ 2 + 5к - 12 =
-
Фактор првог појма и стављање добијених вредности на леву страну заграда.
3к ^ 2 = 3к * к 3к ^ 2 + 5к-12 = (3к) (к)
-
Проверите последњи термин и поставите факторе на десну страну заграда. Ако постоји више од једног скупа фактора, изаберите случајно.
-12 = 4 * -3 или 3 * -4 3к ^ 2 + 5к-12 = (3к + 4) (к-3)
-
Проширите фактор да бисте видели да ли одговара оригиналном полиному.
3к ^ 2 + 5к - 12 = (3к + 4) (к - 3) 3к ^ 2 + 5к - 12 није једнако 3к ^ 2 - 5к - 12
-
Пробајте следећи скуп фактора за последњи термин, ако први није функционисао. Наставите док не пронађете исправан скуп.
3к ^ 2 + 5к-12 = (3к-4) (к + 3) 3к ^ 2 + 5к-12 = 3к ^ 2 + 5к-12